Den tredje mann utspiller seg i etterkrigstidens Wien, den gang okkupert av allierte styrker. Amerikaneren Holly Martins, forfatteren av billig B-litteratur, ankommer byen for å treffe Harry Lime i håp om at han kan skaffe ham arbeid. Holly finner raskt ut at barndomsvenn Harry er drept i en ulykke. Etter å ha foretatt noen undersøkelser på egen hånd, oppdager han imidlertid at han slett ikke er død, men at han uvisst av hvilken grunn skjuler seg for myndighetene. Holly blir sjokkert da det britiske etterretningsvesenet kan legge fram bevis som tyder på at Harry Lime har vært involvert i illegalt salg av dårlig penicillin, noe som har resultert i mange barns død. Både Holly og Harrys kjæreste Anna, som Holly forelsker seg i, ønsker å finne ut hva som egentlig har skjedd. Dermed starter jakten på "den tredje mann".

Hva er det som gjør en film til en klassiker? Som i det meste av annen populærkultur er det gjerne en kombinasjon av den kunstneriske kvaliteten og graden av siterbarhet. Den tredje mann er full av slike lett siterbare sekvenser: For eksempel Holly som jages av den lille gutten som forteller alle han ser at Holly er en morder, Harry og Holly som første gang møtes og snakker sammen i pariserhjulet, Harry i det han jages gjennom kloakken... I tillegg gir Anton Karas klassiske zitarspill filmen en sitrende, romantisk stemning som løfter filmen opp over gjennomsnittet av gode psykologiske thrillere og gjør den uforglemmelig i publikums minne.